El análisis computacional y el diseño de dispositivos mecatrónicos necesitan una fuerte aproximación (interacción) interdisciplinaria. Esto requiere la construcción de un modelo interdisciplinario del entorno para el control por computador del modelo físico.
El desarrollo asistido por computador de sistemas mecatrónicos es un proceso que abarca tres diferentes puntos de vista del modelado:
1. "Constructivo" Construcción y especificación del modelo en el estado de desarrollo de ingeniería usando herramientasCAD y CAE.
2. "Descriptivo" Construcción del modelo para el análisis del comportamiento dinámico físico e informacional.
3. "Procedimental" Modelado para codificar en computador y ser utilizado en sistemas de simulación y experimentos computacionales.
En el estado de desarrollo de ingeniería los modelos deben ser especificados de tal manera que los productos puedan ser manufacturados. Es decir, los componentes y subsistemas serán creados conceptualmente, proyectados y calculados, y formalmente descritos - es decir modelados. Para una buena práctica de ingeniería, los productos son modularizados funcionalmente en componentes y subsistemas que son desarrollados entonces de acuerdo con las disciplinas establecidas en la ingeniería mecánica, ingeniería eléctrica, ingeniería de control, etc. Esto es soportado por un gran rango de herramientas de CAD/CAE tales como AutoCAD para diseño mecánico en 2 y 3D con una interface directa a CAM, es decir,. Manufactura asistida por computador; PADS para manejo de circuitos, Power View para programación lógica de dispositivos y SIMULINK para diseño por diagrama de bloque de controles retroalimentados. Esto solo para mencionar algunas de las herramientas que son corrientemente utilizadas en los laboratorios de robótica. El reto en este estado es la integración funcional de todas las partes del sistema en una geométrica, estática, cinemática, electrónica de estado estable y planificada lógica base.
Los productos mecatrónicos consisten de componentes y sistemas que tienen una intrínseca y fuerte base de mecánica, electrónica y control por computador, solo para mencionar las mayores disciplinas involucradas. De aquí que para un proceso de diseño mecatrónico eficiente nosotros necesitamos una aproximación soportada por herramientas CA para integración dinámica en adición a la función integradora mencionada anteriormente.
La integración dinámica requiere un apropiado modelado físico (energía involucrada) y comportamiento informativo (control por computador involucrado) de los sistemas de ingeniería. Hasta ahora esta tarea de modelado estaba siendo soportada por paquetes de simulación, o simuladores de propósito general tales como ACSL o una variedad de simuladores de propósito especial tales como SIMPACK para dinámica multicuerpos, o SPICE para la dinámica de circuitos integrados. Sin embargo, esta situación no es bien satisfecha para el modelado multiciplinario de la mecatrónica donde todas estas disciplinas deben ser tratadas concurrentemente y con igual énfasis. Aquí, una cualitativa nueva aproximación es hecha por Dymola, basado en el paradigma del modelado orientado a objetos.
El problema de la simulación y control de manipuladores robotizados ha hecho que los investigadores produzcan algoritmos computacionalmente eficientes para modelos dinámicos y cinemáticos no lineales complejos. Modelos dinámicos adecuados para el control digital fueron desarrollados una década tras. Para reducir el tiempo de computación de modelos cinemáticos y dinámicos, paquetes de software han sido desarrollados desde entonces para producir estos modelos en forma algebraica. Su salida es un código de computador que puede ser unido dentro de una simulación compilada o software de control. Aunque los modelos generados por esta aproximación son muy eficientes, el usuario debe proveer un ambiente para soportar la simulación o síntesis de control. Existe comercialmente software diverso para la simulación robótica, sin embargo los principios básicos pueden ser utilizados bajo plataformas de programación tanto o menos sofisticadas para generar rutinas que adecuadamente se aproximen al comportamiento de los robots, convirtiéndose en una herramienta útil en la simulación y análisis experimental.
Las dos técnicas mas utilizadas son :
1. Programación orientada a objetos para simulación de manipuladores. (C++)
- Eficiencia computacional.
- Permite su implementación en tiempo real.
- El código es compilado, no interpretado, esto lo hace mas rápido.
- Utilizar las características del lenguaje C++.
2. Programación y/o manejo matemático con las utilidades de Matlab. (Rutinas que utilizan algoritmos eficientes para la cinemática y dinámica de los robots)
- Las rutinas son generalmente escritas de manera plana o en texto, útil desde el punto de vista pedagógico mas que por eficiencia computacional.
- Las utilidades proveen muchas de las herramientas necesarias para modelado y simulación de robots, así también como para el análisis experimental e instrucción.
- Rápido prototipado de las leyes de control y estrategias de generación de trayectorias, pero la naturaleza interpretativa de MATLAB previene el uso eficiente de los recursos del computador para proveer implementación en tiempo real.
Independientemente de la técnica utilizada y de las ventajas y desventajas de cada una de ellas, estas se rigen por los mismos principios cinemáticos y dinámicos.
Cinemática.
Cinemática directa, es el problema de resolver la posición cartesiana y orientación del efector final conociendo la cinemática de la estructura y las coordenadas de las juntas. La cinemática de la estructura puede ser bien descrita en términos de los parámetros de Denavit-Hartenberg.
Cinemática Inversa, es el problema de encontrar las coordenadas de las juntas, dada una transformación homogénea que representa la posición del efector final.
Dinámica
La dinámica de los manipuladores trata con las ecuaciones de movimiento, la forma en que el manipulador se mueve en respuesta a torques aplicados por los actuadores, o fuerzas externas.
Dinámica directa, es el cálculo de la aceleración de las juntas dadas la posición y la velocidad en un estado, y los torques aplicados por los actuadores útiles en simulación de sistemas de control de robots.
Dinámica inversa, calcula los torques requeridos en las juntas para alcanzar la condición de posición de la junta, velocidad y aceleración.
Simulación robótica con MATLAB
A continuación se describen los aspectos principales utilizados en el procedimiento general seguido para representar la cinemática y la dinámica de manipuladores por medio de matrices. Estas comprenden, en el caso más simple, los parámetros de Denavit-Hartenberg del robot y pueden ser creados por el usuario para todo manipulador unido en serie. La descripción del manipulador puede ser mas elaborada, aumentando la matriz para incluir la inercia del material, la inercia del motor y parámetros de fricción. Tales matrices proveen un medio conciso para describir un modelo de robot.
a. Representación de traslación y orientación en 3D
En coordenadas cartesianas la traslación puede ser representada por un vector de posición Ap, con respecto al origen del marco de referencia A y donde p ? R3. Muchas representaciones de orientaciones en 3D han sido propuestas pero la mas comúnmente utilizada en robótica son las matrices ortonormales de rotación. La transformación homogénea es una matriz 4x4 que representa traslación y orientación y puede ser creada simplemente por multiplicación de matrices. Las transformaciones homogéneas describen la relación entre planos de coordenadas cartesianas en términos de una traslación cartesiana, p, y orientación expresada como una matriz ortonormal de rotación 3x3, R.
Las transformaciones homogéneas pueden ser generadas a partir de los ángulos de Euler, o rotación alrededor de un vector arbitrario.
b. Interpolación
Frecuentemente en robótica es necesario interpolar entre dos posiciones u orientaciones.
c. Cinemática
La cinemática del manipulador es representada de manera general por una matriz que utiliza las convenciones standard de Denavit-Hartenberg, donde cada fila representa un brazo del manipulador. El procedimiento para todo robot especifico puede ser derivado simbólicamente y comúnmente se puede una solución cerrada.
d. Trayectorias
Como se anotó, transformaciones homogéneas pueden ser utilizadas para representar la posición y orientación de un marco cordenado en el espacio cartesiano. En robótica frecuentemente necesitamos tratar con trayectorias o caminos, es decir, una secuencia de marcos cartesianos o ángulos de las juntas. Cuando se resuelve para una trayectoria, la junta de origen para cada solución en cinemática inversa es tomada como el resultado de la previa solución.
e. Dinámica
La dinámica y cinemática del manipulador son representadas de una manera general por una matriz en la que cada fila representa un brazo del manipulador, para la matriz dinámica se tiene la misma matriz que para cinemática a la que se le agregan columnas para los parámetros de inercia y masa, así como para la inercia del motor y los parámetros de fricción.
La formulación recursiva de Newton-Euler es un algoritmo eficiente orientado a matrices para evaluar la dinámica inversa.
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